Mit Excel ein Histogramm erstellen

Sie sehen aus wie gewöhnliche Balkendiagramme, haben es aber in sich: Mit Histogrammen können Sie die Häufigkeitsverteilung von Daten darstellen. Das geht relativ aufwendig mithilfe von mathematischen Formeln – oder Sie nutzen ein naheliegendes Hilfsmittel: Mit Excel lassen sich Histogramme schnell und einfach erzeugen. Wir erklären, wie das geht.

Was sind Histogramme?

Histogramme stellen die Verteilung von Häufigkeiten dar, weshalb diese Diagrammart in erster Linie in der Statistik eingesetzt wird. An entsprechenden Grafiken kann man ablesen, wie häufig bestimmte Werte in einer Klasse (einer Gruppe von Werten) vorkommen. Dabei spielen sowohl die Breite der Balken als auch deren Höhe eine Rolle. Aus der Balkenbreite kann man nämlich die Größe einer Klasse ablesen – und darin liegt auch einer der Vorteile eines Histogramms: Wenn man ein solches Diagramm erstellt, kann man selbstständig die Klassengröße festlegen.

Hierfür ein Beispiel: Nehmen wir an, Sie möchten die Ergebnisse des Weitwurfs bei einem Kindersportfest mithilfe eines Histogramms grafisch aufbereiten. Dabei messen die Verantwortlichen naturgemäß unterschiedliche Wurfweiten. Nun möchten Sie diese Werte grafisch aufbereiten. Dafür teilen Sie die Messwerte in verschiedene Klassen ein. Diese müssen nicht gleichmäßig gestaltet sein: Die Breite des Balkens macht im Histogramm deutlich, wie groß die jeweilige Klasse ist.

Es empfiehlt sich allerdings, zumindest im Mittelteil des Diagramms für Einheitlichkeit zu sorgen – das stärkt das Verständnis für die grafische Darstellung. Eine Klasse kann beispielsweise aus den Wurfweiten 30 bis 34 Meter bestehen. Nun teilt man die einzelnen Daten in die Klassen ein und bestimmt somit die Klassenhäufigkeit.

Um die Höhe der Balken zu bestimmen, müssen wir nun auch noch die sogenannte Dichte berechnen. Hierfür dividiert man die Anzahl der Werte innerhalb einer Klasse durch die Klassenbreite. Bei unserem Beispiel mit einer Klasse, die die Wurfweiten von 30 bis 34 Metern enthält, beträgt die Breite 4 (aufgrund der 4-Meter-Spanne). Bei 35 bis 40 Metern hätte wiederum eine Klassenbreite von 5.

Nehmen wir nun an, 8 Kinder haben Ergebnisse in dem Bereich von 30 m bis 34 Metern erreicht. Die Klassendichte wäre demnach 2 (8 geteilt durch die Klassenbreite 4). So konstruiert man im Histogramm ein Rechteckt mit der Breite 4 und der Höhe 2. Der Betrachter der Grafik kann nun aus Höhe und Breite die Anzahl der Einträge ablesen, denn dafür müssen die beiden Kantenlängen nur wieder multipliziert werden.

Tipp

Wie viele Klassen Sie bestimmen und wie breit diese jeweils sind, können Sie selbst festlegen. Wählen Sie die Werte aber so, dass das Diagramm auch aussagekräftige Informationen vermitteln kann.

Histogramm in Excel erzeugen: Schritt für Schritt

Das Tabellenkalkulationsprogramm von Microsoft nimmt Ihnen zwar nicht die komplette Arbeit beim Erstellen eines Histogramms ab, aber kann Ihnen zahlreiche Arbeitsschritte ersparen. Dafür verwendet Excel unter anderem ein Add-In, also eine Erweiterung der Standardfunktionen. Was Sie benötigen, ist das „Analysis ToolPak“. Um dies Add-In zu aktivieren (oder um zu prüfen, ob es bereits aktiv ist), rufen Sie die Optionen von Excel und das Menü „Add-Ins“ auf. Es gibt aber auch andere Möglichkeiten, in Excel die Häufigkeitsverteilung per Diagramm darzustellen.

Ein Excel-Histogramm erstellen – mit Add-In

Ist das Add-In aktiviert, erstellen Sie eine Tabelle mit all Ihren Messdaten in einer Spalte und den von Ihnen gewählten Klassen in einer zweiten. Bei letzterem geben Sie immer einen Bis-zu-Wert ein. Möchten Sie also alle Werte von 30 bis 34 in eine Klasse integrieren, erstellen Sie also eine Klasse 29 und eine Klasse 34. Alles, was geringer als 30 ist, kommt in die erste Klasse, alles was größer ist, fällt in eine dritte Klasse.

Um die Klassenhäufigkeit zu bestimmen, nutzen Sie nun das Add-In. Gehen Sie in den Reiter „Daten“ und klicken Sie auf den Button „Datenanalyse“. Aus der sich öffnenden Liste wählen Sie jetzt die Option „Histogramm“ aus. Excel bietet Ihnen daraufhin eine Eingabemaske: Für den „Eingabebereich“ wählen Sie die Spalte aus, in der sich die Messdaten befinden. Der „Klassenbereich“ ist dann der Bereich, in dem Sie die Klassen definiert haben. Haben Sie die Spalten in der ersten Zeile beschriftet, aktivieren Sie die Option „Beschriftungen“.

Nachdem Sie dann entschieden haben, wo die Analyse der Daten dargestellt werden soll (in einem neuen oder einem bestehenden Tabellenblatt), erstellt Excel für Sie eine Häufigkeitsauswertung. In der neuen Tabelle können Sie nun ablesen, wie viele Messdaten in den jeweiligen Klassen auftreten. Um das eigentliche Histogramm zu erstellen, müssen Sie in der Maske die Option „Diagrammdarstellung“ aktivieren. Bestätigen Sie jetzt die Eingabe, erzeugt Excel die Grafik gleich mit.

Hinweis

Mit dieser Methode können Sie nur Histogramme in Excel erstellen, die identisch große Klassenintervalle – also genau gleich große Balkenbreiten – haben. Eine ungleichmäßige Verteilung der Breiten kann durch diese Methode nicht richtig dargestellt werden.

Histogramme als Diagrammtyp

Excel kennt Histogramme auch als Diagrammtyp. Mit dieser Funktion haben Sie andere Möglichkeiten, über die Einteilung der Klassen zu entscheiden. Um die Optionen nutzen zu können, müssen Sie die Liste der originalen Messdaten verwenden. Markieren Sie diese und klicken Sie dann im Reiter „Einfügen“ (im Bereich „Diagramme“) auf den Button für das Histogramm. Aus den Daten ermittelt Excel von sich aus eine Einteilung der Klassen. Die Balken sind auch bei dieser Methode gleichmäßig verteilt. Wenn Sie nun mit der rechten Maustaste auf die X-Achse klicken und dann den Punkt „Achse formatieren…“ auswählen, stehen Ihnen erweiterte Achsenoptionen zur Verfügung.

Hinweis

Wenn Sie auf die beschriebene Weise vorgehen, erzeugen Sie das Histogramm so, wie Sie auch andere Diagramme in Excel erstellen.

Außer von der automatischen Einteilung, die das Programm durchführt, profitieren Sie bei Excel von zwei weiteren interessanten Möglichkeiten: So können Sie entweder eine Klassenbreite (Containerbreite) definieren und Excel ermittelt dann, wie viele Klassen sich daraus ergeben. Oder Sie teilen dem Programm mit, wie viele Klassen Sie haben möchten, und Excel bestimmt dann selbstständig die Breite der Balken. Außerdem können Sie zusätzlich Überlauf- und Unterlaufcontainer festlegen. Dabei handelt es sich um Klassen, die die Ränder des Histogramms näher bestimmen. Tragen Sie also Werte ein, die Sie als die gewünschten Minimal- und Maximalwerte ansehen – also „alles unter diesem Wert“ und „alles über diesem Wert“. Abhängig von den gesammelten Werten können Sie so eine sinnvollere Klasseneinteilung vornehmen.

In Excel ein Histogramm mit unterschiedlicher Balkenbreite erstellen

Um aber die Breite einer Klasse im Diagramm richtig abbilden zu können, müssen Sie einen Umweg einlegen. Eine Standard-Funktion gibt es dafür nicht. Stattdessen muss man einen kleinen Trick mit einer Hilfstabelle nutzen. Zuvor legt man selbst die Klassen fest und bestimmt somit auch deren Breite. Von diesen Klassenbreiten ermitteln Sie dann den größten gemeinsamen Teiler. Nun müssen Sie feststellen, wie häufig der Teiler jeweils in den Klassen vorkommt. Außerdem nutzen Sie erneut die Datenanalyse, um sich die Häufigkeiten berechnen zu lassen.

Tipp

Um den größten gemeinsamen Teiler von verschiedenen Werten zu ermitteln, können Sie in Excel die Formel „=GGT“ verwenden.

Jetzt erstellen Sie die Hilfstabelle: Haben Sie beispielsweise eine Klasse, in die der größte gemeinsame Teiler zweimal hineinpasst, dann führen Sie diesen Posten auch zweimal auf. Passt der Teiler dreimal in die Klasse, erstellen Sie entsprechend drei Einträge. Die Klassenhäufigkeit wird hier nur gespiegelt, die Werte bleiben gleich.

Aus dieser Tabelle können Sie nun ein Säulendiagramm erstellen. In dem Diagramm erscheinen nun mehrere Balken gleicher Höhe nebeneinander. Jetzt müssen Sie nur noch das Aussehen des Diagramms formatieren. Klicken Sie dafür in einem ersten Schritt mit der rechten Maustaste auf einen der Balken und wählen Sie die Option „Datenreihen formatieren…“ aus. Dort können Sie die Abstandsbreite einstellen. Wenn Sie den Regler auf 0 stellen, berühren sich die Balken, so wie es ohnehin in einem Histogramm üblich ist. Wenn Sie jetzt noch die Einfärbung der Balken anpassen, sodass zusammengehörige Balken sich von den anderen absetzen, haben Sie ein richtiges Histogramm erstellt.


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